Question

O triplo do quadrado de um número inteiro mais o dobro desse número e igual a 8. Qual e o número?

( ) – 5
( ) - 2
( ) 8
( ) 7

Answer 1

Resposta: Imaginemos que este número desconhecido se chame $"x"$, o triplo dele ao quadrado é $3x^2$ e o seu dobro é $2x$, daí vem:

$3x^2 + 2x = 8\\3x^2 + 2x - 8 = 0$

Como a equação acima é do segundo grau, afirma-se que sua lei de formação é: $ax^2 + bx + c = 0$, onde a, b e c são coeficientes da igualdade e x é a variável.

Por meio do artifício da soma e do produto, podemos encontrar às raízes dessa equação do segundo grau:

$S = \frac{-b}{a} = x1 + x2$

$S = \frac{-2}{3}$

$P = \frac{c}{a} = x1.x2$

$P = \frac{-8}{3}$

$x1 = \frac{4}{3} \\\\x2 = -2$

De acordo com os valores apresentados pelas alternativas, pode-se aferir que este número equivale a -2.