Question

Achar os valores de x que satisfazem a equação quadrática, significa dizer

Answer 1

Resposta:

Que encontramos as raízes da equção

Explicação passo-a-passo:

Seja a equação do 2º grau na incógnita x:

$ax^{2}+bx+c=0$, onde temos que os valores de a, b, c ∈ R, e o valor de a ≠0

Os valores dos coeficientes de a, b, c estão relacionados com o tipo de equação do 2º e suas respectivas quantidades de raízes. Por exemplo:

$ax^{2}+bx+c=0$ (equação completa, pois tem os termos a,b,c)

$ax^{2}+bx=0$  (equação incompleta, pois tem os termos a e b)

$ax^{2}+c=0$    (equação incompleta, pois tem os termos a e c).

Quando consideramos a equação $ax^{2}+bx+c=0$ podemos encontrar os valores das raízes usando o discriminante.

$ax^{2}+bx+c=0$

$\Delta=b^{2}-4ac$

Com os valores de $\Delta$ podemos determinar a quantidade de raízes x de uma equação do 2º grau. Vejamos:

Se $\Delta>0$, a equação tem duas raízes;

Se $\Delta<0$, a equação não tem raiz;

se $\Delta=0$, a equação tem duas raízes iguais.

Para encontrar as raízes da equação do 2º vamos usar a fórmula:

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}$

Por isso que, ao determina-se os valores de x, estamos afirmando que a solução satisfaz a equação, pois ao substituir o valor de x toda a equação $ax^{2}+bx+c$ é igual a zero.

Espero ter conseguido justificar a sua pergunta.