Question

em um poliedro convexo com 19 arestas o numero de vertices e o dobro do numero de faces determine o numero de vertices desse poliedro

Answer 1

Pra resolvermos essa conta temos que usar a relação de Euler.

Nela, a soma dos vértices com as faces é igual o número de arestas mais dois:

V + F = A + 2

Ou seja, a soma dos vértices e das faces tem que dar 21 ( 19 + 2 )

Na questão diz que os vértices é o dobro das faces.

Os números que correspondem a essas características e ainda somados dão 21 são: 7 e 14.

Ou seja, a resolução do problema ficou:

19 arestas

14 vértices

7 faces

Espero ter ajudado :3