Question

Utilizando-se das regras de escrita de uma dízima periódica na forma de fração, escreva as seguintes dízimas na forma de fração.
a) 0,11111.... =
b) 0,090909... =
c) 0,129129129... = d) 0,212121... =
e) 0,888888...=

Answer 1

a-) 0,11111...

O número que se repete na sequência é o 1

$\frac{1}{9}$

b-) 0,0909...

O número que se repete na sequência é o 09

$\frac{9}{99}$ ÷ 9 = $\frac{1}{11}$

(O zero não aparecerá, pois o valor é nulo).

c-) 0,129129...

O número que se repete na sequência é o 129

$\frac{129}{999}$

d-) 0,2121...

O número que se repete na sequência é o 21

$\frac{21}{99}$

e-) 0,88888...

O número que se repete na sequência é o 8

$\frac{8}{9}$