Joana que saber a idade de seus irmãos. Ela sabe que a soma da idade de João e Maria é de 85 anos. E, que a diferença entre o triplo da idade de João com a idade de Maria é de 35 anos. Com isso, Joana descobriu a idade dos seus irmãos. Quais são elas?
Respostas
Bom dia
Vamos montar esse sistema de equações
Sendo :
J = Idade de João
M = Idade de Maria
J + M = 85
3J - M = 35
- Como resolver ?
Vamos resolver pelo método da adição, o que queremos em um sistema de equações com duas incógnitas, é trabalhar com apenas uma para poder descobrir a outra. Então a tendência é anular uma incógnita com a outra
- Como assim ?
Por exemplo, vamos supor o seguinte sistema de equações :
2x + 2Y = Z
x + 3Y = 2Z
Se nós quiséssemos anular a incógnita X, poderíamos multiplicar a equação de baixo por -2, pois -2X + 2X = 0, e iríamos mexer com apenas uma incógnita
Só que perceba que no sistema de equações :
J + M = 85
3J - M = 35
O -M de baixo, se anula com o +M de baixo, então vamos somar as incógnitas J e os resultados, de tal maneira que :
4J = 120
J = 120/4
J = 30 anos
Portanto, João possui 30 anos
Nós descobrimos a idade de João, para descobrir a idade de Maria, vamos trocar J por 30 em uma das equações e encontrar a idade de Maria
- Trocando o J na primeira equação :
30 + M = 85
M = 85 - 30
M = 55
Portanto, Maria possui 55 anos
- Só pra confirmar :
3.30 - 55 = 35
90 - 55 = 35
35 = 35
- Conclusão da questão :
João possui 30 anos, e Maria possui 55 anos.
Bons estudos e espero ter ajudado