Question

Sabe-se que o gráfico da função y=m.a^x passa pelos pontos (1, 6) e (2, 18). Nessas condições, o valor de
a^m é:
a) 6
b) 9
c) 12
d) 18

obs: fazer passo a passo.​

Answer 1

Boa noite!!

Função: $y = m.a^{x}$

Se o gráfico passa pelos pontos (1,6) e (2,18), significa que:

- quando x = 1, y = 6

- quando x = 2, y = 18

Sendo assim, temos as seguintes configurações:

$6 = m.a^{1}$  ⇒  ma = 6

Isolando o valor de m temos: $m = \frac{6}{a}$

18 = m.a²  ⇒ substituindo aqui o valor de m:

$18 = \frac{6}{a} .a^{2}$

Sabe-se que: a² = a.a

Fica então:

$18 = \frac{6}{a}. a.a$

Como se trata de uma multiplicação, podemos cortar o "a" do denominador com um dos outros "a". Fica então:

18 = 6a

a = 18/6

a = 3

Descobrindo agora o valor de m:

$m = \frac{6}{a} = \frac{6}{3} = 2$

Agora que sabemos os valores de a e m, podemos descobrir o valor de $a^{m}$.

Substituindo os valor fica:

3² = 9

Letra B

Espero ter ajudado :)