Question

A figura mostra um quadrado em que a medida dos lados é igual a 6 cm, inscrito em um círculo cujo raio mede 4,24 cm.

Determine a área do círculo menos a área do quadrado? Use π = 3,14 .

PRECISO COM URGÊNCIA ​

Answer 1

Resposta:

Área do círculo menos a área do quadrado ≈ 20,5  cm²

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

A figura mostra um quadrado em que a medida dos lados é igual a 6 cm, inscrito em um círculo cujo raio mede 4,24 cm.

Resolução:

Nota prévia → nos cálculos intermédios usarei aproximação às milésimas;

No resultado final aproximação às décimas.

1ª Etapa- Cálculo da área do circulo

Fórmula de área do circulo = π * raio²

Neste caso = 3,14 * 4,24² = 3,14 * 17,9776 = 56,449664 cm²

área do circulo = 56,450 cm²  

2ª Etapa- Cálculo da área do quadrado

É possível calcular o lado do quadrado inscrito na circunferência usando a fórmula ( que vem das relações métricas ) :  

Lado do quadrado = r√2   ( r é o raio da circunferência )

Neste caso  L = 4,24 * √2 = 4,24 * 1,414 = 5,996 cm

Área do quadrado = L²

Neste caso área do quadrado = 5,996² = 35,952 cm²

3ª Etapa- Cálculo da área do circulo -  área do quadrado

56,450  - 35,952 = 20,498 cm² ≈ 20,5 cm²

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Sinais: ( * ) multiplicar       (≈) valor aproximado

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.