Question

(UFJF/Pism-MG) Na figura, representa-se um hexágono regular ABCDEF em que cada lado mede 10 centímetros. Determine, em cm2, a área A1 do hexágono ABCDEF e A2 do triângulo CEF.

Answer 1

B

Explicação passo-a-passo:

$A_1 = \frac{3 {L}^{2} \sqrt{3} }{2} \\ \\ A_1 = \frac{3( {10}^{2}) \sqrt{3} }{2} \\ \\ A_1 = 150\sqrt{3} {cm}^{2}$

O hexágono regular é uma figura pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros o segmento CE equivale ao dobro da altura de um desses triângulos que é definida por:

$h= \frac{L \sqrt{3} }{2}$

Portanto, temos:

$A_2 = \frac{b \cdot2h }{2} \\ \\A_2 = b \cdot h \\ \\ A_2 = \frac{10L \sqrt{3} }{2} \\ \\ A_2 = \frac{100\sqrt{3} }{2} \\ \\ A_1 = 50 \sqrt{3}$