Question

Pense em um número natural qualquer. Some 3. Multiplique o resultado pelo número que você pensou. Some  2 a esse resultado. Agora, divida esse resultado pelo sucessor do número pensado. Você encontrará o número pensado mais 2.

Usando a Álgebra, explique por que esse procedimento sempre é válido.

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Bonsoir  cher ami!!  

Vamos  por etapas;

Numero natural  =  x

some 3  =   x  + 3

Multiplique por  3 =    3*( x + 3)

some 2 ao resultado =   2 + 3*( x + 3)

Sucessor  do número  pensado  =    x + 1

Divida esse resultado pelo sucessor do número pensado  =   [2 + 3*( x + 3)] / ( x + 1 )

encontrará o número pensado mais 2 =    x + 2

Montando  a  equação  teremos:

[ 2 + 3*( x + 3)] / ( x + 1 )  =  x +2  

Resolvendo;

2 + 3x  + 9  = ( x + 2)*( x + 1)

2 + 3x + 9 =  x² + x + 2x + 2

x²  + x + 2x + 2 - 2 - 3x - 9 = 0

x² - 9 = 0

x =  +/- 3