Matéria: Física
Autor: franciscofkcastro
Perguntado 5 anos atrás

As funções horárias dos móveis A e B são, respectivamente, SA = -10 + 2.t e SB = 20 – 3.t. Determine o instante, em segundos e a posição do encontro dos móveis A e B, em metros.

Respostas

respondido por: baptistajehoz4dzc

Resposta:

2 metros e 6 segundos

Explicação:

Se os móveis A e B irão se encontrar, podemos afirmar que eles estarão no mesmo lugar ao mesmo tempo, portanto podemos afirmar que SA=SB (posições são iguais) e portanto podemos igualar as equações horárias.

SA=-10+2t

SB=20-3t

SA=SB

-10+2t=20-3t

Colocando números de um lado e incógnitas de outro:

2t+3t=20+10

5t=30

t= 6 segundos.

Sabemos que tanto o tempo quanto a posição de ambos são iguais, portanto, podemos substituir t=8 em qualquer uma das equações, irei substituir na do móvel B, mas se fizer com o A dará o mesmo resultado:

SB= 20-3t

SB=20-3.6

SB= 20-18

SB= 2 metros

respondido por: vinicaetano98

Os móveis A e B, em movimento uniforme, devem se encontrar no instante t = 6 segundos na posição S = 2 metros.

Determinando o ponto de encontro entre os dos móveis em MU a partir da função horária posição

A função horária posição de móvel qualquer no movimento uniforme é dada por:

$S_f=S_0+V_0 \cdot t$

Sendo:

S0 = posição inicial (m)

V0 = velocidade (m/s)

t = instante de tempo (s)

Foi dado na questão as funções horárias posição dos móveis A e B, para determinar o instante em que os dois se encontram, devemos igualar as duas funções e isolar a variável t.

Logo, temos:

$S_A=S_B\rightarrow -10~m+2~\dfrac{m}{s}t=20~m-3~\dfrac{m}{s}t\\\\\\3~\dfrac{m}{s}t+2~\dfrac{m}{s}t=20~m+10~m\Rightarrow t=\dfrac{30~m}{5~\dfrac{m}{s}}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}t=6~s\end{array}}\end{array}}$

Como os dois móveis irão se encontrar a posição será a mesma, ou seja, basta substituir t = 6 s em qualquer uma das duas função horarias para determinar a posição do encontro.

$S_A(6~s)=-10~m+2~\dfrac{m}{s} \cdot 6~s\rightarrow \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}S_A(6~s)=2~m\end{array}}\end{array}}\\\\\\S_B(6~s)=20~m-3~\dfrac{m}{s} \cdot 6~s\rightarrow \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}S_B(6~s)=2~m\end{array}}\end{array}}$