Sobre o gráfico da função f(x) = -2x² - 4x – 2, assinale a alternativa que for correta:
a ) O vértice dessa função é (1, – 8)
b ) O coeficiente “c” dessa função é 8, pois “c” é referente ao ponto mais alto de uma função com concavidade voltada para baixo
c ) Os zeros dessa função são -1 e 1
d ) A concavidade dessa função está voltada para baixo, pois o coeficiente “a” é negativo
Respostas
Resposta:
Verdadeira só d)
Quanto às falsas estão explicadas as razões de o serem.
( tem em ficheiro anexo o gráfico desta função ; para aceder clicar em "baixar pdf " )
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Sobre o gráfico da função f(x) = - 2x² - 4x - 2, assinale a alternativa que for correta:
a ) O vértice dessa função é ( 1, - 8)
b ) O coeficiente “c” dessa função é 8, pois “c” é referente ao ponto mais alto de uma função com concavidade voltada para baixo
c ) Os zeros dessa função são - 1 e 1
d ) A concavidade dessa função está voltada para baixo, pois o coeficiente “a” é negativo
Resolução:
a ) O vértice dessa função é ( 1 , - 8 ) Falso
Recolha de elementos
f(x) = - 2x² - 4x - 2
a = - 2
b = - 4
c = - 2
Δ = b² * 4 * a * c
Δ = ( - 4 )² - 4 * ( - 2 ) * ( - 2 ) = 16 - 16 = 0
Calcular as coordenadas do vértice
Coordenada em "x"
x = - b /2a
x = - ( - 4 ) / ( 2 * ( - 2 )) = 4 / ( - 4 ) = - 1
Coordenada em "y"
y = - Δ / 4a
y = - 0 / ( 4 * (-2) = 0
V ( - 1 ; 0 )
b ) O coeficiente “c” dessa função é 8, pois “c” é referente ao ponto mais alto de uma função com concavidade voltada para baixo
Falso
As funções do 2º grau são do tipo:
ax² + bx + c sendo a ; b ; c ∈ R e a ≠ 0
f(x) = - 2x² - 4x - 2
Nesta aqui c = - 2
c ) Os zeros dessa função são - 1 e 1 Falsa
f (x) = - 2x² - 4x - 2 = 0
Calcular f ( - 1 ) e f ( 1 )
f ( - 1 ) = - 2 * ( - 1 )² - 4 * ( - 1 ) - 2
= - 2 + 4 - 2
= 0
Sim. "- 1" é um zero da função
f ( 1 ) = - 2 * 1² - 4 * 1 - 2
= - 2 - 4 - 2
= - 8
Não . " 1" não é um zero da função
d ) A concavidade dessa função está voltada para baixo, pois o coeficiente “a” é negativo
Verdadeiro .
Quando se olha para a expressão de uma função se tiver o coeficiente de x² ( a ) negativo sabemos logo que a parábola tem a concavidade virada para baixo
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir ( ∈ ) pertence a ( ≠ ) diferente de
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.