Question

Algumas curiosidades sobre o teorema de Pitágoras que eu quero aprender: Como eu faço para calcular o tamanho de um dos catetos? Eu uso a mesma fórmula, a²=b²+c²? Eu fiz algumas questões para vocês tirarem minhas dúvidas:

1) O tamanho da hipotenusa é 25M(metros), o tamanho de um dos catetos é 24M e o tamanho do outro cateto é desconhecido.

2) O tamanho da hipotenusa é 12M(metros), o tamanho de um dos catetos é 11M e o tamanho do outro cateto é desconhecido.

Espero que possam me ajudar, obrigado.

Answer 1

Em um triângulo retângulo, no qual

$\bullet\;\;$ a hipotenusa (lado maior, oposto ao ângulo reto) mede $a;$

$\bullet\;\;$ os catetos, (lados menores, que formam o ângulo reto), medem $b$ e $c.$


O Teorema de Pitágoras diz:

"o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas de cada cateto."

$a^{2}=b^{2}+c^{2}$


1) A hipotenusa mede $25\text{ m,}$ e um dos catetos mede $24\text{ m.}$ O o outro cateto mede $x:$


Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos

$25^{2}=24^{2}+x^{2}\\ \\ x^{2}=25^{2}-24^{2}\\ \\ x^{2}=625-576\\ \\ x^{2}=49\\ \\ x=\sqrt{49}\\ \\ x=7\text{ m.}$

A medida do cateto desconhecido é $7\text{ m.}$


2) A hipotenusa mede $12\text{ m,}$ e um dos catetos mede $11\text{ m.}$ O outro cateto mede $y:$


Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos

$12^{2}=11^{2}+y^{2}\\ \\ y^{2}=12^{2}-11^{2}\\ \\ y^{2}=144-121\\ \\ y^{2}=23\\ \\ y=\sqrt{23}\text{ m.}$

A medida do cateto desconhecido é $\sqrt{23}\text{ m.}$