Question

Álgebra!!!
Se a expressão x(ao quadrado) + 9 se escreve identicamente como a (x+1)^2 + b(x+1) + c onde a, b e c são números reais, então o valor de a-b+c é:
Resposta: 13

Answer 1

Ola Camilla 

x² + 9 = a*(x + 1)²  + b*(x + 1) + c\\

x² + 9 = ax² + 2ax  + a + bx + b + c

a = 1
2 + b = 0
b = -2

a + b + c = 9
1 - 2 + c = 9
c = 9 + 1 = 10

a - b + c `= 1 + 2 + 10 = 13

.

Answer 2

O valor de a - b + c é 13.

Explicação:

Conforme o enunciado, temos:

x² + 9 = a(x + 1)² + b(x + 1) + c

Desenvolvendo o segundo termo dessa equação, temos:

a(x + 1)² + b(x + 1) + c =

a(x² + 2x + 1) + bx + b + c =

ax² + 2ax + a + bx + b + c =

ax² + 2ax + bx + a + b + c =

ax² + (2a + b)x + (a + b + c)

Então, os coeficientes dessa equação do 2° grau serão:

a = a

b = (2a + b)

c = (a + b + c)

Agora, note que x² + 9 é o mesmo que x² + 0x + 9. Também temos uma equação do 2° grau, cujos coeficientes são:

a = 1

b = 0

c = 9

Essas equações são iguais:

x² + 0x + 9 = ax² + (2a + b)x + (a + b + c)

Logo:

(2a + b) = 0

(a + b + c) = 9

2a + b = 0

2·1 + b = 0

2 + b = 0

b = - 2

a + b + c = 9

1 + (-2) + c = 9

1 - 2 + c = 9

- 1 + c = 9

c = 9 + 1

c = 10

Portanto, o valor de a - b + c será igual a:

a - b + c = 1 - (-2) + 10 = 1 + 2 + 10 = 3 + 10 = 13

Pratique mais polinômios em:

https://brainly.com.br/tarefa/24742739