Question

Teorema de Tales
HELP ME PLS

Answer 1

Resposta:

 

Teorema de Tales:

x - 1  =  x + 4  

  3            x

x . (x - 1) = 3 . (x + 4)

x² - x = 3x + 12

x² - x - 3x - 12

x² - 4x - 12

Baskhara:

A= 1

B= -4

C= -12

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4 . 1 . (-12)

Δ = 16 + 48

Δ = 64

x = - b +- √Δ / 2a

x = - (-4) +- √64 / 2 . 1

x = 4 +- 8 / 2

x' = 4 + 8 / 2 = 12 / 2 = 6

x'' = 4 - 8 / 2 = -4 / 2 = -2

As raízes da equação são -2 e 6. Porém, a raiz -2 não satisfaz o problema, já que a medida só pode ser positiva. Sendo assim, x = 6.

As medidas dos segmentos AB e AC do triângulo:

AB = (x - 1) + 3                    AC = (x + 4) + x

AB = (6 - 1) + 3                    AC = (6 + 4) + 6

AB = 5 + 3                           AC = 10 + 6

AB = 8                                 AC = 16

Explicação passo-a-passo:

ESPERO TER AJUDADO!!!!!!!

MARCA COMO MELHOR RESPOSTA!!!

Answer 2

• Usando o Teorema de Tales:

(x - 1 + 3)/(x - 1) = (x + 4 + x)/(x + 4)

(x + 2)/(x - 1) = (2x + 4)/(x + 4)

(x + 2)(x + 4) = 2(x + 2)(x - 1)

(x + 2)(x + 4) - 2(x + 2)(x - 1) = 0

(x + 2)[x + 4 - 2(x - 1)] = 0

x + 2 = 0

x = - 2

ou

x + 4 - 2(x - 1) = 0

x + 4 - 2x + 2

- x + 6 = 0

x = 6

AB = 6 - 1 + 3

AB = 5 + 3

AB = 8

AC = 6 + 4 + 6

AC = 10 + 6

AC = 16

Resposta: AB = 8 e AC = 16