Question

A sequência (x/2, X+1, 2x + 5, ...),
sendo x um número real, é uma
progressão geométrica de termos
positivos. O décimo terceiro termo
dessa sequência é: *

a) 2

b) 3²

c) 3

d) 3¹¹

e) 3¹² ​

Answer 1

Resposta:e) 3¹² ​

Explicação passo-a-passo:

(x/2, x+1, 2x + 5)                           an=a1.q^n-1

a3/a2=a2/a1                                  a13=1.3^13-1

(2x + 5)/(x+1)=(x+1)/(x/2)              a13=1.3^12

(2x+5).(x/2)=(x+1).(x+1)                 a13=3^12

2x²/2+5x/2=x²+x+x+1                   a13=531441

2x²/2+5x/2=x²+2x+1

2x²/2+5x/2=2x²/2+4x/2+2/2

2x²+5x=2x²+4x+2

2x²+5x-2x²-4x-2=0

x-2=0

x=2

(x/2, X+1, 2x + 5, ...)

 (2/2, 2+1, 2.2 + 5, ...)

  (1,3,4+5)

  (1,3,9)

q=a2/a1

q=3/1

q=3