Question

Me ajudem please! desde já obrigado​

Answer 1

Resposta: 2,1

Explicação passo-a-passo:

Relembrando a definição de log!

㏒b a = x ↔ b^x = a

Antes, vemos que o enunciado nos dá os valores do log de 2 e do log de 5, não do log de 50, 20 e 8. Então, precisamos mexer com as propriedades do logaritmo para saber o resultado. Lembrando que logs sem bases quer dizer que a base é 10.

Analisando o 50:

50 = 2 * 25

25 = 5 * 5

então log de 50 pode ser escrito como log de 2 * 5 * 5;

Analisando o 20:

20 = 2 * 10

10 = 2 * 5

então log de 20 pode ser escrito como log de 2 * 2 * 5;

Analisando o 8:

8 = 2 * 2 * 2

então log de 8 pode ser escrito como log de 2 * 2 * 2.

Uma propriedade do logaritmo importante é a de que, quando há uma multiplicação no logaritmando, podemos separar numa soma de dois logaritmos. Ex:

㏒c a * b = ㏒c a + ㏒c b

Logo:

㏒ 2*5*5 + ㏒ 2*2*5 - ㏒ 2*2*2 =

㏒ 2 + ㏒ 5 + ㏒ 5 + ㏒ 2 + ㏒ 2 + ㏒ 5 - (㏒ 2 + ㏒ 2 + ㏒ 2)

Atenção com o sinal! Realizando a substituição:

0,301 + 0,699 + 0,699 + 0,301 + 0,301 + 0,699 - 0,301 - 0,301 - 0,301

Realizando esta conta temos que a resposta é 2,097, algo próximo de 2,1