AVALIAÇÃO 01 MÓDULO 03 ENSINO MÉDIO A E B
01) (2,5 pts) Uma bala de massa m,
movendo-se com velocidade ,
colide contra um bloco de
madeira, de massa M, que está
encostado em uma mola de
constante elástica k e apoiado em
uma superfície horizontal, sem
atrito, conforme a figura deste
exercício. A bala penetra no bloco
permanecendo presa nele e o
conjunto comprime a mola que
sofre uma deformação máxima igual a X. Determine, em função de m, M,v e k a equação que fornece o valor de x.
02) (2,5 pts) Um carro possui a mesma energia cinética quando se desloca a 30 m/s do norte para o leste. O momento linear é o mesmo nos dois casos (justifique adequadamente a sua resposta)?
03) (2,5 pts) Duas bolas de gude são pressionadas entre si por uma mola ideal leve entre elas, mas não estão atadas à mola. A superfície não apresenta atrito, e o arraste com o ar pode ser desconsiderado. Conforme as bolas de gude se afastam entre si, qual destas afirmações é verdadeira (JUSTIFIQUE CADA RESPOSTA)?
a) Somente o seu momento linear é conservado.
b) Somente a sua energia mecânica é conservada
c) Tanto o seu momento linear quanto a sua energia mecânica são conservados.
d) A sua energia cinética é conservada.
04) (2,5 pts) Dois corpos, A e B, sendo mA > mB, estão inicialmente em repouso. Suponha que ambos recebam impulsos iguais.
a) O momento linear adquirido por A será maior, menor ou igual ao momento linear adquirido por B (JUSTIFIQUE)?
b) A velocidade adquirida por A será maior, menor ou igual à velocidade adquirida por B (JUSTIFIQUE)?

Respostas

respondido por: marcusviniciusbelo

Aplicaremos os conceitos de momento linear para resolver as questões.

1) Vamos dividir o problema em partes para facilitar o entendimento.

Colisão entre a bala e o bloco:

Pela conservação da quantidade de movimento:

mv = (m + M)v'

v' = mv/(m + M)

Sendo v' a velocidade final do bloco com a bala cravada nele, após a colisão.

Deformação da mola após a colisão:

Aqui vamos aplicar o conceito da conservação da energia mecânica:

$E_c = E_{el}\\\\\frac{mv'^2}{2} = \frac{kx^2}{2} \\\\kx^2 = mv'^2\\\\kx^2 = \frac{m*m^2v^2}{(m + M)^2} \\\\x = \frac{mv}{(m + M)}\sqrt{\frac{m}{k} }$

2) O momento linear é uma grandeza vetorial. Com isso em mente, o momento linear do sentido norte-sul será diferente do caminho leste-oeste.

3) Vamos analisar cada alternativa:

a) Falsa. Tanto o momento quanto a energia mecânica serão sempre conservados, nessas condições.

b) Falsa. Conforme vimos na letra a).

c) Verdadeira. Como vimos também na letra a).

d) Falsa. A energia mecânica é conservada, não a cinética.

4) a) Os momentos lineares serão iguais, pois se o impulso foi o mesmo, então a variação da quantidade de momento linear também será a mesma.

b) O impulso é a variação do momento linear. Como inicialmente ambos estava em repouso, então o momento linear inicial de ambos é nulo, deste modo teremos:

$I = p_a = m_av_a\\\\m_a = I/v_a\\\\I = p_b = m_bv_b\\\\m_b = I/v_b$