Question

12) Calcule a soma dos 10
primeiros termos da PG( 1, 2,
4, 8, 16, ...)
O A) 256
O B) 512
O C) 1023
O D) 2047​

Answer 1

Uma PG (Progressão Geométrica) é uma sequência de números em que cada termo é formado pela multiplicação do termo anterior com uma constante (esta chamamos de razão)

$~~$

Para essa questão devemos aplicar a fórmula da soma dos termos da PG:

    $\bullet~~\sf S_n=\dfrac{a_1\cdot(q^n-1)}{q-1}$

Nelas temos:

• Sn = soma dos termos

• a1 = primeiro termo

• q = razão

• n = número de termos

$~~$

$\underbrace{Veja:}$

O enunciado da questão nos deu a PG (1, 2, 4. 8, 16,...), temos nela o primeiro termo a1 = 1, e a razão q = 2 (2/1 = 2). O objetivo aqui é determinar a soma dos 10 termos iniciais, assim temos n = 10

$\Rightarrow~~\sf S_n=\dfrac{a_1\cdot(q^n-1)}{q-1}$

$\Leftrightarrow~~\sf S_{10}=\dfrac{1\cdot(2^{10}-1)}{2-1}$

$\Leftrightarrow~~\sf S_{10}=\dfrac{2^{10}-1}{1}$

$\Leftrightarrow~~\sf S_{10}=2^{10}-1$

$\Leftrightarrow~~\sf S_{10}=1024-1$

$\therefore~~\boxed{\boxed{\sf S_{10}=1023}}$

$~~$

Resposta: Letra C

$~~$

Att. Nasgovaskov

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Veja mais sobre PG:

brainly.com.br/tarefa/35513290

brainly.com.br/tarefa/34679130

brainly.com.br/tarefa/36008748

brainly.com.br/tarefa/36276466