Matéria: Matemática
Autor: gabrieladepaiva71
Perguntado 5 anos atrás

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Qual o conjunto solução da equação modular: | 2x - 2 | = 12 *

3 pontos

S = { 5, 7}

S = { -5, - 7}

S = { -5, 7}

S = { 0, 6}
urgente!!

Respostas

respondido por: Nasgovaskov

Uma equação modular é qualquer equação cuja a incógnita esteja dentro de um módulo

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Para resolver uma equação modular devemos utilizar a propriedade:

$\sf |A|=B~~\Rightarrow~~A=B~~~ou~~~A=-B$

Ou seja, o valor dentro do módulo deve ser positivo ou negativo

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Vamos dizer que

A = B => ( I )
A = − B => ( II )

Assim:

$\Rightarrow~~\sf |2x-2|=12$

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( I )

$\Leftrightarrow~~\sf 2x-2=12$

$\Leftrightarrow~~\sf 2x=12+2$

$\Leftrightarrow~~\sf 2x=14$

$\Leftrightarrow~~\sf x=\dfrac{14}{2}$

$\therefore~\boxed{\boxed{\sf x=7}}$

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( II )

$\Leftrightarrow~~\sf 2x-2=-12$

$\Leftrightarrow~~\sf 2x=-12+2$

$\Leftrightarrow~~\sf 2x=-10$

$\Leftrightarrow~~\sf x=-\dfrac{10}{2}$

$\therefore~\boxed{\boxed{\sf x=-5}}$

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Desta forma o conjunto solução é:

$\large\begin{array}{l}\boxed{\boxed{\sf S=\left\{-5~~;~~7\right\}}}\end{array}$

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Att. Nasgovaskov

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Veja mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/36261337

Anexos:

Nasgovaskov: Assim corretas na ordem: 1, 16, 810, 11

gabrieladepaiva71: jDada a função f(x)=Ix²+5x-4I, determine o valor de função para x = -1. *
- 7
-10
8
10
4) O domínio da função modular quadrática será sempre: *
os números reais
os números determinados infinitos
os números determinados pela função
todos os números negativos
5) O número de soluções negativas da equação | 5x-6 | = x² é: *
1
2
3
4
6) Em relação a imagem da função quadrática modular no gráfico é correto afirmar *
a imagem está no intervalo de menos infinito a mais infinito
de menos infinito a zero

gabrieladepaiva71: sem intervalo de imagem
no intervalo de zero a mais infinito

Nasgovaskov: f(x) = |x² + 5x - 4| => para x = -1 então: |(-1)²+5.(-1)-4| = |1-5-4| = |-8| = 8

Nasgovaskov: 4) será sempre os numeros determinados pela função (mas não tenho certeza absoluta)

Nasgovaskov: 5) |5x - 6| = x² => ( I ) 5x - 6 = x² => x² - 5x + 6 / fazendo por Bhaskara: ∆ = (-5)²-4.1.6 = 1 => x = (-(-5)±√1)/2.1 = (5±1)/2 => x' = 5+1/2 = 6/2 = 3 e x'' = 5-1/2 = 4/2 = 2 ( II ) 5x - 6 = - x² => x² + 5x - 6 = 0 /por Bhaskara: ∆ = (5)² - 4.1.(-6) = 49 => x = (-(5)±√49)/2.1 = (-5±7)/2 => x' = (-5+7)/2 = 2/2 = 1 e x'' = (-5-7)/2 = -12/2 = - 6

Nasgovaskov: Assim possui apenas 1 solução negativa

Nasgovaskov: a outra não sei te responder

gabrieladepaiva71: muitíssimo obrigada!!❤️

Nasgovaskov: De nada flor ( :

respondido por: solkarped

Resposta:

resposta: S = {-5, 7}

Explicação passo a passo:

Resolvendo equação modular temos:

$|2x - 2| = 12$

$(2x - 2)^{2} = 12^{2}$

$4x^{2} - 8x + 4 = 144$

$4x^{2} - 8x + 4 - 144 = 0$

$4x^{2} - 8x - 140 = 0$

Chegamos à uma equação do segundo grau.

Seus coeficientes são: a = 4, b = -8 e c = -140

Aplicando a fórmula de Bhaskara temos:

$x = \frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4.a.c} }{2.a} = \frac{-(-8) +- \sqrt{(-8)^{2} - 4.4.(-140)} }{2.4} = \frac{8 +- \sqrt{64 + 2240} }{8} = \frac{8 +- \sqrt{2304} }{8}$