Question

Escreva uma equação da forma ax² = c que tenha a raiz -31 e 31 como solução

Answer 1

Podemos encontrar a equação por meio de Soma e Produto, sendo na forma:

$\sf x^2-Sx+P=0$

Vemos que se assemelha a:

$\sf ax^2+bx+c=0$

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Assim, se fizermos a soma das raízes, encontraremos o coeficiente "b", e se fizermos o produto das raízes encontraremos o coeficiente "c" :

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( I )

$\sf S=x'+x''=-31+31=0$

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( II )

$\sf P=x'\cdot x''=-31\cdot31=-961$

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Substituindo:

$\sf x^2-Sx+P=0$

$\sf x^2-(0)x+(-961)=0$

$\boxed{\sf x^2-961=0}$

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Vemos que se encontra na forma ax² + c = 0

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Resposta: a equação que admite raízes − 31 e 31 é x² − 961 = 0

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Att. Nasgovaskov

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