Question

TEXTO I
Em competições de atletismo, é comum observar que as posições das largadas dos atletas são diferentes. Isso ocorre para evitar que os atletas das raias mais externas percorram distâncias maiores na corrida.

TEXTO II
Dois corredores realizarão uma corrida numa pista de atletismo amadora. Um dos corredores correrá sobre a linha de contorno externa da pista e o outro correrá sobre a linha de contorno interna. Aquele que correrá sobre a linha externa deverá largar no início da curva I, e a chegada para ambos os corredores será no final da curva II. As dimensões da pista estão representadas na figura abaixo, bem como os pontos do trajeto. As curvas são semicircunferências:



Considere-se \pi=3,14.

Para que ambos os corredores percorram a mesma distância da largada à chegada, o atleta que correrá na linha interna da pista deve largar, atrás do outro,

a) 12,56 m.
b) 25,12 m.
c) 87,92 m.
d) 276,32 m.
e) 552,64 m.

Answer 1

Explicação:

=> Atleta do contorno externo

• Curvas

As curvas são duas semicircunferências iguais, que juntas formam uma circunferência.

O comprimento de uma circunferência de raio r é dado por:

$\sf C=2\cdot\pi\cdot r$

Temos:

• $\sf r=20+4~\Rightarrow~r=24~m$

• $\sf \pi=3,14$

Assim:

$\sf C=2\cdot\pi\cdot r$

$\sf C=2\cdot3,14\cdot24$

$\sf C=150,72~m$

A distância percorrida será:

$\sf d=150,72+80$

$\sf d=230,72~m$

=> Atleta do contorno interno

• Curvas

$\sf C=2\cdot\pi\cdot r$

Temos:

• $\sf r=20~m$

• $\sf \pi=3,14$

Assim:

$\sf C=2\cdot\pi\cdot r$

$\sf C=2\cdot3,14\cdot20$

$\sf C=125,6~m$

A distância percorrida seria:

$\sf d=125,6+80$

$\sf d=205,6~m$

Deve largar $\sf 230,72-205,6=\red{25,12~m}$ atrás do outro

Letra B