Question

Alguém poderia me ajudar com essa integral?

∫ lnx/x dx

Answer 1

$\int{\dfrac{\mathrm{\ell n\,}x}{x}\,dx}$

Substituição:

$u=\mathrm{\ell n\,}x\;\;\Rightarrow\;\;du=\dfrac{dx}{x}\\ \\ \\ \int{\dfrac{\mathrm{\ell n\,}x}{x}\,dx}\\ \\ \\ =\int{\mathrm{\ell n\,}x\cdot \dfrac{dx}{x}}\\ \\ \\ =\int{u\,du}\\ \\ \\ =\dfrac{u^{1+1}}{1+1}+C\\ \\ \\ =\dfrac{u^{2}}{2}+C\\ \\ \\ =\dfrac{(\mathrm{\ell n\,}x)^{2}}{2}+C$

Answer 2

Resposta:

se for com intervalo de 1 a e, a resposta é 0,5

Explicação passo-a-passo: