Question

Alguém pode me ajudar?

Answer 1

Resposta:

O valor da expressão é 2000.

Explicação passo-a-passo:

Essa é uma questão fácil e requer unicamente conhecimento de produtos notáveis, principalmente o "o produto da soma pela diferença de dois termos": (x-a)*(x+a) = x²+a²

1º passo - Reduzir o denominador:

    Usando "o produto da soma pela diferença de dois termos" teremos:

     :. (x+1)(x-1) = x² - 1

2º passo - Desmembrar o numerador:

    Usando "o produto da soma pela diferença de dois termos" teremos que:

    :. x^4 - 1 = (x^4 - 1^4)

    :. (x^4 - 1^4) = (x²-1)(x²+1)

3º passo - Simplificar a expressão depois das modificações no numerador e denominador:

   Expressão = (x²-1)(x²+1) / (x² - 1)              

    --- cortando o termo comum (x² - 1) no numerador e denominador fica:

   Expressão = (x²+1)

    --- mas como sabemos que a questão dá que x² = 1999, o novo valor é:

   Expressão = (x²) + 1

      :. 1999 +1 = 2000.

Logo a resposta é 2000.