Question

Em um mapa, as cidades A, Be C são os vértices de um triângulo retângulo, e o ângulo reto está em A. A estrada AB tem 80 km, e a estrada BC tem 100 km. Um rio impede a construção de uma estrada que liga diretamente a cidade A à cidade C. Por esse motivo, projetou-se uma estrada saindo da cidade A e perpendicular à estrada BC, para que ela seja mais curta possível. Qual o comprimento da estrada que será construída?​

Answer 1

Resposta:

48

Explicação passo-a-passo:

AC^2+80^2=100^2

AC^2+6400=10000

AC^2=10000-6400

AC^2=3600

Tira a raiz

AC=60A ponte é uma reta saindo de A e perpendicular a BC, logo é a altura relativa de BC

Para descobrir a altura pode se usar uma das relações métricas do triângulo retângulo:

O produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa e da altura relativa a ela

80×60=100×h

100h=4800

h=4800/100

h=48

Espero ter ajudado, bjs.