Question

ME AJUDEM PFVR É URGENTE PRECISO DO PASSO A PASSO PRA MIM CONSEGUIR ENTENDER

Answer 1

Resposta:

A={-3,-2,-1,0,1,2,3,4}

B={-3}

C={2,3,4,6,12}

D={2}

E={3}

B∪C={-3,2,3,4,6,12}

A∪B={-3,-2,-1,0,1,2,3,4}

A∩C={-2,3,4}

D∩E={∅}

A∩(B∪C)={-3,2,3,4}

Explicação passo-a-passo:

A.

Os números inteiros são: ...-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6...

o exercício pede números inteiros que são maiores que -4 e menores que 5, ou seja, -3,-2,-1,0,1,2,3,4

B.

$2x+1=-5\\2x=-5-1\\2x=-6\\x=3$

C.

Os divisores positivos de 12 são: 2,3,4,6 e 12.

$\frac{12}{2}=6\\\frac{12}{3}=4\\\frac{12}{4}=3\\\frac{12}{6}=2\\\frac{12}{12}=1$

Vale lembrar que nesse caso, 0 é um elemento neutro.

D.

Ao substituir x com 2, obtemos a seguinte equação:

$2^{2}-2.2=0\\4-4=0\\0=0$

E.

Ao substituir x com 3, obtemos a seguinte equação:

$3^{2}-9=0\\9-9=0\\0=0$

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Vamos deixar claro que:

Intersecção(∩):

Só há elementos que aparecem em todos os conjuntos

União(∪):

Aparece os elementos de todos os conjuntos.

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Com isso, baseando-se nesses conjuntos, vamos resolver as intersecções e uniões:

A={-3,-2,-1,0,1,2,3,4}

B={-3}

C={2,3,4,6,12}

D={2}

E={3}

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B∪C={-3,2,3,4,6,12}

B∪C, isso é a união do conjuntos B(-3,-2,-1,0,1,2,3,4) e C(2,3,4,6,12), portanto, vamos "colocar" todos os elementos que aparecem nos conjuntos:

{-3,2,3,4,6,12}

A∪B={-3,-2,-1,0,1,2,3,4}

A∪B, isso é a união dos conjuntos A(-3,-2,-1,0,1,2,3,4) e B(-3,-2,-1,0,1,2,3,4), portanto, vamos "colocar" todos os elementos que aparecem nos conjuntos:

{-3,-2,-1,0,1,2,3,4}

A∩C={-2,3,4}

A∩C, isso é a intersecção dos conjuntos A(-3,-2,-1,0,1,2,3,4) e C(2,3,4,6,12), ou seja, vamos colocar apenas os elementos em comum dos conjuntos:

{-2,3,4}

D∩E={∅}

D∩E, isso é a intersecção dos conjuntos D(2) e E(3), ou seja, vamos colocar apenas os elementos em comum dos conjuntos:

{∅}, não existe um elemento em comum entre os conjuntos.

A∩(B∪C)={-3,2,3,4}

A∩(B∪C), isso é a interseção do conjunto A(-3,-2,-1,0,1,2,3,4) e a união dos conjuntos B e C(-3,2,3,4,6,12), ou seja, vamos colocar os elementos em comum do conjunto A e aqueles que aparecem em B e C:

{-3,2,3,4}