Question

sabe-se que a equação 5x²-4x+2m=0 tem duas raizes rais e diferente. nessas condições, deterine o valor de m

Answer 1

Se o delta da equação é maior que zero, a equação do segundo grau tem precisamente duas raízes reais.

Se o delta é igual a zero, a equação do segundo grau tem precisamente uma raiz real.

Se o delta da equação é menor que zero, a equação do segundo grau tem duas raízes irreais.

Sejam raízes reais e diferentes:
$\left \{ {{ \Delta = b^{2} - 4ac} \atop {\Delta \ \textgreater \ 0}} \right. \\\\ b^{2} - 4ac \ \textgreater \ 0 \\ a = 5 \\ b = -4 \\ c = 2m \\\\ (-4)^{2} - 4.5.2m \ \textgreater \ 0 \\ 16 - 40m \ \textgreater \ 0 \\ 16 \ \textgreater \ 40m \\ \frac{16}{40} \ \textgreater \ m \\ \frac{2}{5} \ \textgreater \ m \\ m \ \textless \ \frac{2}{5}$