Question

2) João comprou uma folha de papel cartão retangular para confeccionar uma caixa sem tampa. Para isso, ele cortou em cada canto da folha um quadrado de mesma área, conforme mostra a figura a seguir. (2x + 5) De 16, p- 30cm 6) Efe 40 cm a) Qual é a expressão algébrica que representa a área do fundo da caixa? b) Se uma área de cada quadrado cortado dos cantos é de 36 cm, qual será a área da caixa?

Answer 1

Resposta:

a) A= (30-2x).(40-2x)=300

(A sendo a área)

b) 504 cm²

Explicação passo-a-passo:não sei explicar,mas tá certo

Answer 2

A expressão algébrica que representa a área do fundo da caixa é 4x²-140x + 1200, e a área da caixa é igual a 1056 cm².

a) Observa-se que o fundo da caixa é um retângulo e, sendo assim, sua área A pode ser representada pela seguinte fórmula, na qual b é sua base e h é sua altura:

$A = b\cdot h$

Observando a figura abaixo, nota-se que a base do fundo da caixa tem medida igual à base da folha menos os dois pedaços que foram retirados com cada quadrado. Sendo x a medida do lado do quadrado, a base pode ser representada por:

$b = 40 - 2x$

Utilizando o mesmo raciocínio para a altura, tem-se que:

$h = 30 - 2x$

Substituindo na fórmula da área do retângulo:

$A = b\cdot h = (40 - 2x) \cdot (30-2x) = 1200 - 80x - 60x + 4x^{2} \\A = 4x^{2} -140x + 1200$

Portanto, a expressão algébrica que representa a área do fundo da caixa é $4x^{2} -140x + 1200$  

b) A área da caixa é igual a área da folha de papel inteira menos a área dos quatro quadrados retirados. Sendo assim, seja Ac a área da caixa:

$Ac = 30\cdot 40 - 4\cdot 36 = 1200 - 144 = 1056cm^{2}$

Portanto, a área da caixa é igual a 1056cm².

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Esta é a imagem que está faltando na questão: