Um retângulo possui lados consecutivos que medem,
em metros, (x + a) e (x+b). A área desse retângulo, em m,
é dada por X2 + 8x + 12. Então, é possível afirmar que:
a- a.b= 8.
b- a-b= 8.
c- a-b= 12.
d- a+b= 8.
e- a+b= 12.
Respostas
Já que isso são os lados
(x+a) e (x+b ) , multiplique-os
para encontrar a área, que
por sua vez , será igual a
x^2 + 8x + 12, já que também
é área do retângulo.
(x+a)(x+b) ( aplique a distribuitiva)
x^2 + ax + bx + ab
x^2 + ( a + b )x + ab
Agora iguale com a outra expressão
que também é área do retângulo.
x^2 + (a+b) x + ab = x^2 + 8x + 12
Podemos concluir que ab = 12 ( o
que não há nas alternativas)
Mas: a+b = 8 ( Resposta)
R.: Letra D.
Resposta:
a = -2
b = -6
Explicação passo-a-passo:
Respondendo a equação x² + 8x + 12=0
temos como raízes os valores x1 =2 e x2 = 6. E a equação reduzida fica como (x-2)(x-6).
Comparando (x + a)*(x+b) (área do retângulo) a área máxima (x-2)(x-6), temos que:
a = -2
b = -6
Essas são as respostas, porém sem uma alternativa com correspondência.