Question

Um objeto é lançado verticalmente para cima, A altura h ( em metros ) que o objeto atinge é dada por h(t) = 20t- 5t², em que t é o tempo decorrido após o lançamento, em segundos.

a) Quanto tempo o objeto levara para atingir novamente o solo, após ter atingido sua altura máxima?

Answer 1

Com cálculo diferencial:

dh/dt = v (t) = 20 - 10t. Para atingir a altura máxima, vf = 0

0 = 20 - 10t

t = 2s

Considerando o percurso de subida e descida t = 4s. E altura máxima: Hmax = 20×2 - 5×2^2 = 20m

Ou, de outra forma, basta determinar o Yv = t = -b/2a = -20/-10 = 2s.

Substituindo na função h (t)

h (2) = 20×2 - 5×2^2 = 20m