Question

A soma das raízes da equação 16^x+ 64/5= 4^x+1 é:

a) 1
b) 3
c) 8
d) 16
e) 20

quero a resolução...

Answer 1

Uma dica, quando for postar questões, você deve tomar cuidados, pois a questão é exige: (16^x + 64\5) somados juntos entre parênteses, caso contrário não há solução. Em matemática quanto mais honestos, mais fácil a resolução. Fica a dica, preste atenção aos detalhes.

(16^x + 64)\5 = 4^x+1
(4^2x + 64)\5 = 4^x * 4

(y² + 64)\5 = 4y
(y² + 64)\5 -4y = 0
y² -20y + 64 =0

-(-20)+- [R20² -4*1*64]\2
20 +-[R400 -256]\2
20 +-[R144]\2
20 +-12\2
x,: 20 -12\2
x,: 8\2
x,: 4

x,,: 20 + 12\2
x,,:32\2
x,,:16

16 + 4 = 20
Alternativa "E"