Question

03 - Em um quadro, estão desenhados triângulos e quadrados, totalizando 35 figuras e 125 lados.

Determine a quantidade de triângulos e de quadrados desenhados nesse quadro.​

Answer 1

Resposta:

Olá

Bom vamos raciocinar:

quadrados + triângulo = 35 figuras ok?

o quadrado possui 4 lados e o triângulo 3, logo:

4 Q + 3 T = 125 lados, onde Q e T são desconhecidos.

Vamos montar o conjunto:

$\left \{ {{Q+T=35} \atop {4Q+3T=125}} \right.$

Vamos pegar a primeira fórmula e vamos manipular:

Q+T= 35

Q = 35 - T

ok, vamos para a fórmula de baixo:

4Q + 3T = 125

4 . ( 35 - t) + 3 T = 125

140 - 4t + 3t = 125

- 1 T = 125 - 140

- T= - 15 ⇒ Como o T não pode ficar negativo, multiplicamos o 15 por -1

- T = - 15 ( - 1)

T= 15 triângulos

Q= 35 - 15

Q= 20 quadrados

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A quantidade de triângulos é 15 e a quantidade de quadrados é 20.

Vamos considerar que:

• T é a quantidade de triângulos
• Q é a quantidade de quadrados.

De acordo com o enunciado, existem 35 figuras no total. Então, T + Q = 35.

Sabemos que o triângulo possui 3 lados e o quadrado possui 4 lados. Como há 125 lados no total, temos que 3T + 4Q = 125.

Observe que T = 35 - Q. Logo, o valor de Q é:

3(35 - Q) + 4Q = 125

105 - 3Q + 4Q = 125

Q = 125 - 105

Q = 20.

Consequentemente, o valor de T é:

T = 35 - 20

T = 15.

Portanto, podemos concluir que existem 15 triângulos e 20 quadrados.