Question

10) A soma de um número com o seu quadrado é 90. Calcule esse numero. (R: 9 e -10)

A) 9 e 10 B) 9 e – 10 C) 10 e – 9 D) N.D.A​

Answer 1

Resposta: letra B)

Explicação passo-a-passo:

• O número é x
• O quadrado do número é x²

Logo:

$\sf x+x^2=90\\\\x^2+x-90=0$

Gerou uma equação do segundo grau. Vamos agora identificar os seus coeficientes:

• a = 1
• b = 1
• c = - 90

Vamos agora calcular o delta da equação:

$\sf \Delta=b^2-4\cdot a\cdot c\\\\ \Delta=1^2-4\cdot 1\cdot (-90)\\\\ \Delta=1+360\\\\ \Delta=361$

Aplicando Bhaskara, as raízes serão:

$\begin{cases}\sf x_{1}=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2\cdot a}=\dfrac{-1+\sqrt{361}}{2}=\dfrac{-1+19}{2}=\boxed{\sf 9}\\\\ \sf x_{2}=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2\cdot a}=\dfrac{-1-\sqrt{361}}{2}=\dfrac{-1-19}{2}=\boxed{\sf -10}\end{cases}$