Question

Se S é a soma e P é o produto das raízes reais da equação 2x^2-4x+6=0, podemos afirmar que o valor da expressão S+P é:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6​

Answer 1

$x_1 = \frac{ - b \: + \sqrt{ {b}^{2} - 4ac }}{2a} \\ \\ x_2 = \frac{ - b \: - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac }}{2a}$

Produto das raízes:

$x_1 x_2 = (\frac{ - b \: + \sqrt{ {b}^{2} - 4ac }}{2a} )(\frac{ - b \: - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac }}{2a} ) \\ \\ x_1 x_2 = \frac{ {b}^{2} }{4 {a}^{2} } - \frac{{b}^{2} - 4ac }{4 {a}^{2}} \\ \\ x_1 x_2 = \frac{c}{a}$

Soma das raízes

$x_1 + x_2 = (\frac{ - b \: + \sqrt{ {b}^{2} - 4ac }}{2a}) + (\frac{ - b \: - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac }}{2a} ) \\ \\ x_1 + x_2 = \frac{ - 2b}{2a} \\ \\ x_1 + x_2 = \frac{ - b}{a}$

Da equação acima: a = 2, b = -4 e c = 6

S = 4/2 = 2

P = 6/2 = 3

S + P = 5. Item C

Answer 2

Resposta:

se la

Explicação passo-a-passo: