Question

A equação x2 - x - 20 = 0 têm raízes reais diferentes. No entanto podemos afirmar que o produto das raízes dessa equação é equivalente a:
a) 20
b) -20
c) -4
d) 5
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Answer 1

Para saber o produto das raízes, faz a conta (fórmula na imagem)

x² - x - 20 = 0

∆ = (-1)² - 4.1.(-20)

∆ = 1 + 80

∆ = 81

$x = \frac{ - ( - 1) ± \sqrt{81} }{2 \times 1}$

$x = \frac{1 ± 9}{2}$

$x' = \frac{1 - 9}{2} = - 4$

$x" = \frac{1 + 9}{2} = 5$

Aplicando a fórmula do produto:

(x¹ × x²) = (-4 × 5)

(-20)

-20

Letra B).

Answer 2

Equação Do Segundo Grau

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• Coeficientes:

A = 1

B = -1

C = -20

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• Cálculo do Delta:

$\large \sf \Delta = {b}^{2} - 4.a.c \\ \\ \large \sf \Delta = { (- 1)}^{2} - 4.1. - 20 \\ \\ \large \sf\Delta = 1 + 80 \\ \\ \large \boxed{ \red{\sf \Delta = 81}}$

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• Cálculo das Raízes:

$\large \sf X_{1} = \dfrac{-(-1) + \sqrt{81}}{2.a} = \dfrac{1+9}{2} = \boxed{ \red{ \sf 5 }}$

________________________________

$\large \sf X_{2} = \dfrac{-(-1) - \sqrt{81}}{2.a} = \dfrac{1-9}{2} = \boxed{ \red{ \sf -4 }}$

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◼Raízes:

• S = { -4 ; 5 }

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Para Calcular o Produto Da Raíz:

• Apenas Multiplique

Logo:

5 . -4 = -20

◼Resposta:

• Letra B) -20

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