Construa o gráfico das seguintes funções e classifique em crescente ou decrescente:
A) F(x) = 2x + 1
B) F(x) = -3x - 1
C) F(x) = -x + 3
Respostas
A sequência correta das funções é A - crescente, B - decrescente e C - decrescente.
Anexei uma figura no final desta resolução, para facilitar o entendimento.
a) Toda função do primeiro grau assume a forma:
y = f(x) = ax + b
O coeficiente a vai sempre nos dizer se a função é crescente ou decrescente de acordo com:
- a > 0 ⇒ Função Crescente;
- a < 0 ⇒ Função Decrescente.
a também é chamado de coeficiente angular.
No nosso caso teremos y = f(x) = 2x + 1. Comparando com a fórmula geral, teremos:
a = 2 > 0
Logo é uma função crescente. Seu gráfico está desenhado na cor verde da figura.
b) Temos agora y = f(x) = -3x - 1. Comparando:
a = -3 < 0
Logo f(x) é decrescente. Seu gráfico está na cor azul da figura.
c) A função é y = f(x) = -x + 3. Comparando novamente:
a = -1 < 0
Portanto é uma função decrescente. O gráfico dela está na cor laranja da figura anexada.
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