Question

Sabendo-se que 1,2555... = 1 + 0,2 + 0,0555..., então a fração geratriz desse número será:

Answer 1

• Use que n/9 = 0,nnnn... para n < 9.

1,2555... = 1 + 0,2 + 0,0555...

12,555... = 10(1 + 1/5 + 0,0555...)

12,555... = 10 + 10/5 + 0,555...

12,555... = 10 + 2 + 5/9

12,555... = 12 + 5/9

12,555... = (9 . 12 + 5)/9

12,555... = (108 + 5)/9

12,555... = 113/9

Resposta: 113/9