Question

qual o número de anagramas da palavra. alcatéia?​

Answer 1

Resposta:

40.320*2=20.0160

Explicação passo-a-passo:

fórmula = Pªn, isso é um permutação com repetição, então você adiciona um radical para as letras repetidas , por exemplo o "A" aparece duas vezes logo um radical , o número do radical é quantas vezes ela se repete no caso do "A" duas ,o n é o número de letras (anagramas ) fica P²=8!/2 ,! é o símbolo do factorial , é simples ,escreva 1 até o número que tá como factorial tipo o 8 , 8 ao 1 , agora multiplique eles todos , esse é o factorial , depois e só dividir pelo expoente

Answer 2

Resposta:

O anagrama da palavra alcatéia é 6.720

Explicação passo-a-passo:

Anagramas tem o objetivo de descobrir de quantas formas é possível reordenar os elementos de um conjunto, a palavra alcatéia, tem 8 letras,

então precisamos reorganizar as letras realizando permutação, ou seja trocando de lugar as letras que já temos.

Alguns exemplos do anagrama da palavra alcatéia são:

alcatéia, alcatéai,alcatiéa, alcataié, e assim vai.

para calcularmos isso basta realizarmos o fatorial de 8!, em 8 caracteres possiveis, exemplo:

_ _  _ _  _ _ _ _,

8*7*6*5*4*3*2*1= 40320

Como temos 3 letras 'A', devemos dividir pelo fatorial de 3!

$\frac{40320}{3!}$=$\frac{40320}{6}$=6,720

O anagrama da palavra alcatéia é 6.720