Question

Determine a média aritmética das raizes da equação x² - (a -b)x+3a- 4b=0

Answer 1

Chamando as raízes de x´e x", queremos saber:
Média = (x´+ x")/2

Sabemos que a soma das raízes na equação do segundo grau é dada por:
x´+ x" = - b/a 

Na equação dada:
a = 1
b = - (a -b)
c = 3a - 4b

x´+ x" = - [- (a - b)]/1 = a - b

Portanto, a média é dada por (a - b)/2.