Question

05 Questão (UERJ 2010) - A equação de uma dessas parábolas é Uma bola de beisebol é lançada de um ponto 0 e, em seguida, toca o solo nos pontos A e B, conforme representado no sistema de eixos ortogonais


Se a abscissa de D é 35 m, a distância do ponto 0 ao ponto B, em metros, é igual a:

a) 38
b) 40
c) 45
d) 50
e) NDA.
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Answer 1

Resposta:

alternativa b

A equação da parábola 0CA é y = -x²/75 + 2x/5, logo, o valor da coordenada x do vértice dessa parábola é:

xv = -(2/5)/2.(-1/75)

xv = (2/5).(75/2)

xv = 75/5

xv = 15 m

A trajetória de um objeto partindo de uma altura y até voltar a altura original é dividida em duas partes iguais, uma ascendente e outra descendente, então a distância horizontal da origem ao ponto máximo é igual a distância deste ponto máximo até o fim da trajetória, logo, temos que o segmento 0A é:

0A = 0xv + xvA

0A = 15 + 15

0A = 30 m

Se a ordenada de D é 35, a distância horizontal de A a D é 5 metros, logo a distância horizontal de D a B também é 5 metros. A distância de 0 a B é:

0B = 0A + AB

0B = 30 + (5 + 5)

0B = 40 metros