Question

Calcular o 20° terno da PA ( 26, 31 , 36 ) ​

Answer 1

.

$\sf\large\green{\boxed{\blue{~~~a_{20} = 121~~~}}}$

.

$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

.

☺lá, Dalvani, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗

.

☔ Encontrar a razão de uma P.A. quando temos dois termos seguidos é simples: basta subtrairmos o segundo termo pelo primeiro.

.

$\large\gray{\boxed{\rm\blue{r = 31 - 26 = 5}}}$

.

☔ Já para encontrar o n-ésimo termo, caso ele seja um dos primeiros, podemos também encontrá-lo de forma quase intuitiva ao encontrarmos todos os seus antecessores, um por um. Mas e se o n-ésimo termo for o 50º? Ou o 100º? Assim como em quase tudo na vida existem padrões que podem ser generalizados para facilitarmos nossas próprias vidas na forma de equações. Temos que para encontrarmos um termo qualquer de uma progressão aritmética utilizamos a equação

.

$\rm\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & \orange{ a_n = a_1 + (n-1) \cdot r } & \\ & & \\ \end{array}}}}}$

.

➡ an é o n-ésimo termo da p.a.;

➡ a1 é o primeiro termo da p.a.

➡ n é a posição do termo na p.a.

➡ r é a razão da p.a.

.

☔ Com nossa razão em mãos  podemos agora encontrar o nosso termo

.

$a_{20} = 26 + (20 - 1) \cdot 5$

$a_{20} = 26 + 19 \cdot 5$

$a_{20} = 26 + 95$

$a_{20} = 121$

.

$\sf\large\green{\boxed{\blue{~~~a_{20} = 121~~~}}}$ ✅

.

.

.

.

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

.

.

.

.

$\large\textit{"Absque~sudore~et~labore}$

$\large\textit{nullum~opus~perfectum~est."}$