Question

Considere dois ângulos suplementares tal que a diferença entre a medida de abertura do maior e a medida de abertura do menor é 32º. Calcule quantos graus medem as aberturas desses ângulos?

95º e 85º
100º e 68º
106º e 74º
112º e 68º

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sejam x e y esses ângulos

A soma de dois ângulos suplementares é 180°

Assim:

x + y = 180°

Pelo enunciado, a diferença entre a medida de abertura do maior e a medida de abertura do menor é 32º.

Então:

x - y = 32°

Podemos montar o sistema:

• x + y = 180°

• x - y = 32°

Somando as equações:

x + x + y - y = 180° + 32°

2x = 212°

x = 212°/2

x = 106°

Substituindo na primeira equação:

x + y = 180°

106° + y = 180°

y = 180° - 106°

y = 74°

Resposta: 106° e 74°