Question

Alguém pode me ajudar? " A integral de é:

Answer 1

∫√x[x +1/x]dx = ∫x√xdx  + ∫√x/xdx = ∫x^3/2dx  + ∫x^(-1/2)dx
                     = x^(5/2)/5/2 + x^(1/2)/1/2 = 2/5x^(5/2) + 2x^(1/2) + C
                       1ª alternativa das respostas
                       Observação: se colocarmos √x em evidência ainda se poderia ter uma solução mais simplificada:
                    = x^(1/2)[2x^(4/2) + 2] = √x[2x² + 2 ] = √x[2x² + 10]
                                   5                         5                        5
                     = √x[2(x² + 5)]  =   2√x(x² + 5) + C
                                  5              5