Question

a partir do numero de diagonais de um polígono é possível saber o números de lados de dois vértice q ele possui

Answer 1

Polígono de 2 vértices, diagonais, nunca vi falar, já conheci polígono de 3 vértices e 2 diagonais.

Answer 2

d = n( n - 3)/2
 triângulo 
3 lados e 3 vértices
n = 3
d = 3(3 - 3 )/2
d = 3 . 0/2
d = 0/2
d = 0 

retângulo
n = 4
d = 4 ( 4 - 3 )/2
d = 4 .1/2
d = 4/2
d = 2
sabendo o número de diagonais é possível saber o número de lados:
d = n( n - 3)/2
2 = n( n - 3 )/2
multiplicando em cruz fica
n(n -3) = 4
n² - 3 n = 4
n² - 3 x - 4 = 0
Δ = b² - 4 .a .c
Δ = (-3)² - 4 . 1 . - 4
Δ = 9 + 16
Δ = 25
\/¨¨25 = 5
x = - b +ou-5/2.1
x = -(-3) + 5/2
x = 3 + 5 /2
x´ = 8/2
 x =4 diagonais
x" = 3 - 5 /2
x" = -2/2
x" = -1 desprezamos por ser negativo

Resposta o número de lados é 4