Question

Em um empréstimo a juros simples por um período de 3 anos, com uma taxa de 6% ao mês, uma pessoa obteve um montante de R$ 2.820,00. Determine o capital emprestado: 


a) R$ 1.926,58

b) R$ 1.927,59

c) R$ 1.928,60

d) R$ 1.929,61

e) R$ 1.930,62

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Answer 1

Resposta:

O capital aplicado foi de R$ 892,40, e o juros do empréstimo alcançaram R$ 1.927,60. Pelas alternativas apresentadas acredito que a pergunta está incorreta. Provavelmente pretendia-se perguntar qual os juros desse empréstimo, portanto letra C.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS SIMPLES

Capital (C) = ?

Taxa (i) = 6% ao mês = 6 ÷ 100 = 0,06

Prazo (t) = 3 anos = 36 meses

Montante (M) = 2820

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmulas:

M = C × ( 1 + i × t )   => Isolando-se "C" temos:

C = M ÷ ( 1 + i × t )

C = 2820 ÷ ( 1 + 0,06 × 36 ) = 2820 ÷ ( 1 + 2,16 ) = 2820 ÷ 3,16 = 892,40

Capital = R$ 892,40

M = C + J

2820 = 892,40 + J

J = 2820 - 892,40 = 1927,6

Juros = R$ 1.927,60

Obs: A seguir a dedução da fórmula apresentada.

       J = C × i × t

       M = C + J => Substituindo-se "J" por "C × i × t" obtemos:

       M = C + ( C × i × t  ) => Colocando-se o "C" em evidência temos:

       M = C × ( 1 + i × t )

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$