Question

Sendo as matrizes, e C = A . B, o elemento C33 da matriz C é:

Obs : Dados na imagem fixada .
- Resposta com explicação detalhada .​​

Answer 1

Para que seja possível realizar essa multiplicação:

• o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz.

Obs: O resultado obtido nessa multiplicação será uma matriz do tipo m x n, onde m= numero de linhas da primeira matriz, e n= numero de colunas da segunda matriz.

Perceba que estamos trabalhando com duas matrizes do tipo 3x3:

$A_{3x3} \times B_{3x3}$, então isso significa que é possível realizar essa multiplicação, pois satisfaz a única condição.

Também é possível perceber que o resultado da matriz C será do tipo 3x3, de acordo com a observação acima.

Vamos à questão:

Temos as matrizes  $A=\begin{bmatrix} 1& 2& 3\\ -3& -2& -1\\ -1& 3& -2\end{bmatrix}$  e  $B=\begin{bmatrix} 0& 0& 1\\ 2& 0& -1\\ 6& 5& 2\end{bmatrix}$.

Para calcular a multiplicação entre duas matrizes, iremos multiplicar os elementos da primeira linha de A pelos elementos da primeira coluna de B, e em seguida somar todos esses valores. O resultado obtido será igual à C11. Observe:

$(1\times0)+(2\times2)+(3\times6)= 0+4+18=22$

Agora devemos multiplicar os elementos da primeira linha de A pelos elementos da segunda coluna de B, em seguida somar os valores. O resultado será C12.

$(1\times0)+(2\times0)+(3\times5)=0+0+15=15$

O mesmo acontece com a primeira linha de A x terceira coluna de B. Veja:

$(1\times1)+(2\times-1)+(3\times2)=1-2+6=5$

Seguindo esse raciocínio, completamos a primeira linha da matriz C.

Agora irei seguir o mesmo raciocínio mas de forma simplificada para o restante das linhas.

2ª linha A x 1ª coluna B:

$(-3\times0)+(-2\times2)+(-1\times6)=0-4-6=-10$

2ª linha A x 2ª coluna B:

$(-3\times0)+(-2\times0)+(-1\times5) = 0+0-5=-5$

2ª linha A x 3ª coluna B:

$(-3\times1)+(-2\times-1)+(-1\times2) = -3+2-2=-3$

3ª linha A x 1ª coluna B:

$(-1\times0)+(3\times2)+(-2\times6)=0+6-12=-6$

3ª linha A x 2ª coluna B:

$(-1\times0)+(3\times0)+(-2\times5)=0+0-10=-10$

3ª linha A x 3ª coluna B:

$(-1\times1)+(3\times-1)+(-2\times2)=-1-3-4=-8$

Portanto, $C=\begin{bmatrix} 22& 15& 5\\ -10& -5& -3\\ -6& -10& -8\end{bmatrix}$

Logo, o elemento C33 da matriz C é -8.

Espero ter ajudado! Leia mais sobre matrizes em:

https://brainly.com.br/tarefa/31215655

https://brainly.com.br/tarefa/28824575

https://brainly.com.br/tarefa/27029988

https://brainly.com.br/tarefa/26823425

https://brainly.com.br/tarefa/26693786

Answer 2

O elemento C33 tem valor igual a -8, tornando correta a alternativa d).

Essa questão trata sobre matrizes.

O que são matrizes?

Uma matriz é uma tabela definida por um número de linhas (geralmente associado à letra i) e um número de colunas (geralmente associado à letra j). Assim, temos que as posições dos elementos de uma matriz fazem referência a esses valores.

Para multiplicarmos duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Com isso, a matriz resultante terá o número de linhas da primeira matriz e o número de colunas da segunda matriz.

Para realizarmos a multiplicação, devemos percorrer cada linha da primeira matriz e cada coluna da segunda, realizando a multiplicação entre os respectivos elementos das duas matrizes, e realizando a soma de todos os elementos da linha. Assim, o elemento resultante da matriz da multiplicação será a soma de todas as multiplicações em uma linha.

Assim, para obtermos o elemento C33, devemos multiplicar a linha 3 da matriz A pela coluna 3 da matriz B, obtendo:

• C33 = -1*1 + 3*-1 + (-2)*2 = -1 - 3 - 4 = -8;

Portanto, o elemento C33 tem valor igual a -8, tornando correta a alternativa d).

Para aprender mais sobre matrizes, acesse:

brainly.com.br/tarefa/134865

#SPJ3