Question

Antes do lançamento de um novo produto no mercado, o fabricante encomendou uma pesquisa
sobre a aceitação de dois produtos concorrentes, A e B, já existentes no mercado. A pesquisa foi
respondida por 400 pessoas, das quais, precisamente:
• 300 já haviam consumido o produto A;
• 275 já haviam consumido o produto B;
• 37 não haviam consumido nem A nem B.
Uma dessas pessoas foi escolhida aleatoriamente, constatando-se que ela já havia consumido o produto A.
Qual é a probabilidade de que essa pessoa já tenha consumido também o produto B?

Answer 1

Resposta:

A probabilidade de que essa pessoa já tenha consumido também o produto B é de 0,71.

O problema se trata de probabilidade condicional, dada pela fórmula:

P(B/A) = P(A∩B)/P(A)

Logo, devemos encontrar P(A∩B) e P(A). Para isso, utilizamos a teoria dos conjuntos:

n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)

Como já temos estes valores, basta substitui-los:

400 - 37 = 300 + 275 - n(A∩B)

n(A∩B) = 575 - 400 + 37

n(A∩B) = 212

Logo, P(A∩B) = 212/400. Da mesma forma, temos que 300 já consumiram A, logo, P(A) = 300/400. Substituindo os valores na expressão, temos:

P(B/A) = (212/400)/(300/400)

P(B/A) = 212/300

P(B/A) = 0,71

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado!!