Question

qual o tempo necessário para um capital de R$ 200000,00 aplicado no sistema de juros compostos com taxa de 5% a.m render em um montante de R$ 231525,00​

Answer 1

Resposta:

Serão necessários 3 meses.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 200000

Taxa (i) = 5% ao mês = 5 ÷ 100 = 0,05

Prazo (n) = ? meses

Montante (M) = 231525

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i )ⁿ

231525 = 20000 × ( 1 + 0,05 )ⁿ

231525 ÷ 20000 = ( 1,05 )ⁿ

1,157625 = ( 1,05 )ⁿ

log 1,05ⁿ = log 1,157625

n × log 1,05 = log 1,157625

n = log 1,157625 ÷ log 1,05 = 0,0635678972097 ÷ 0,0211892990699 = 3

Prazo = 3 meses

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$