Question

1) Determinar os números complexos a e b sabendo que 1 e -1 são raízes do polinômio:

P(x)= (2a-b) $x^{4}$ + ax³ + (3b-2a) x²+1




2) Sendo P(x)= (a-4) $x^{5}$ - $x^{4}$ + x e Q(x)= (a-2b) $x^{5}$ - $x^{4}$ + (a-3b)x³ + x determine os valores de a e bde modo que P(x) = Q(x)



Por favor quem souber me ajuda :)

Answer 1

1) Se 1 e -1 são raízes do polinômio , então P(1) = 0 e P(-1) = 0

Para P(1) = 0 : 
2a-b+a+3b-2a+1=0
a+2b+1=0

Para P(-1) = 0 :
2a-b-a+3b-2a+1=0
-a+2b+1=0

Assim podemos montar o seguinte sistema e resolver por soma:

a+2b+1=0
-a+2b+1=0
----------------
4b+2=0
4b=-2
b=-2/4 = -1/2

a+2(-1/2)+1 = 0
a-1+1=0
a = 0

O 2) é só você fazer igualdade de polinômio, qualquer coise me fala.

Espero ter ajudado.