Question

3) Em uma tarde, 6 amigos planejaram apostar uma corrida de kart, decidiram que teriam apenas
3 vencedores. Quantos pódios diferentes podem ocorrer?​

Answer 1

Resposta:

120

Explicação passo-a-passo:

A6,3= 6!/ (6.3!)

A6,3= 6!/ 3!

A6,3= 6.5.4.3! / 3!

A6,3= 6.5.4

A6,3= 120.

Answer 2

Existem 120 pódios diferentes que podem ocorrer entre os seis amigos.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, veja que o pódio possui três vencedores. Por isso, devemos analisar quantas pessoas podem ocupar cada uma das posições:

1º lugar: 6 corredores

2º lugar: 5 corredores, pois um já venceu a corrida.

3º lugar: 4 corredores, pois dois já estão acima na classificação.

Por fim, devemos multiplicar esses valores para determinar a quantidade de combinações distintas para o pódio. Portanto:

$Total=6\times 5\times 4=120$

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