Question

12)LUCIANO QUERIA CALCULAR A MÉDIA ARITMÉTICA DOS NÚMEROS NATURAIS DE 1 A 25.AO CALCULAR A SOMA DESSES NÚMEROS,ELE ESQUECEU DE SOMAR DOIS NÚMEROS

CONSECUTIVOS.APÓS DIVIDIR A SOMA DOS TREZE NÚMEROS PR 25,OBTEVE 12 COMO RESULTADO.QUAL É O PRODUTO DOS NÚMEROS QUE LUCIANO ESQUECEU DE SOMAR?

Answer 1

Boa noite!

A soma dos 25 primeiros números naturais pode ser obtida pela expressão do somatório de P.A.
$S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}\\ S_{25}=\frac{(a_1+a_{25})25}{2}\\ S_{25}=\frac{(1+25)25}{2}=\frac{(26)25}{2}\\ S_{25}=(13)25=325$

Como ao dividir os 23 números (e não 13) por 25 obteve 12, o somatório que ele obteve foi:
$25\times 12= 300$

Então, como a diferença vale 325-300=25 temos que achar dois números consecutivos cuja soma dá 25:
$x+(x+1)=25\\ 2x+1=25\\ 2x=24\\ x=12\\ e\\ x+1=13$

Portanto, o produto é: $12\cdot{13}=156$

Espero ter ajudado!